ефект холу

Робота по переміщенню провідника і контура зі струмом в магнітному полі.

Е слі провідну пластину з струмом I помістити в поперечне () однорідне магнітне поле, то між гранями, паралельними напрямку струму і магнітної індукції виникає різниця потенціалів (холлівських різниця потенціалів). Це явище, відкрите в 1879р. американським вченим Е. Холом називається ефектом Холла.

Ефектом Холла називається явище виникнення різниці потенціалів між гранями провідної пластини з струмом, вміщеній в магнітне поле.

Експериментально було встановлено, що різниця потенціалів U пропорційна силі струму I. магнітної індукції В і обернено пропорційна ширині d пластини

Виведемо формулу для холлівської різниці потенціалів. Для простоти припустимо, що всі носії струму в провіднику рухаються з середньою швидкістю. На позитивні носії діє сила Лоренца, по модулю рівна і викликає відхилення носіїв до верхньої межі пластини. Під дією цієї сили на верхній межі буде накопичуватися позитивний заряд, а на нижній - негативний. Між цими гранями виникне електричне поле з постійно зростаючою напруженістю Е. перешкоджає такому руху частинок. При певному значенні напруженості Е сила, що діє на заряди з боку електричного поля, зрівняється з силою Лоренца

і встановиться стаціонарне електричне поле.

Різниця потенціалів U пов'язана з напруженістю Е поля відомим співвідношенням

З формул (2) і (3) отримаємо

Середню швидкість визначимо з відомої формули класичної теорії електропровідності для щільності струму

або, висловивши щільність струму через силу струму I і площа поперечного перерізу пластини,

Підстановкою формули (5) в формулу (4) отримаємо шукану формулу для холлівської різниці потенціалів

Порівнюючи формули (6) і (1) отримаємо формулу для постійної Холла

Експериментально визначивши знак і значення постійної Холла можна встановити значення концентрації носіїв струму в матеріалі і їх знак. Цей спосіб використовується для визначення типу провідності напівпровідників.

М
агнітогідродінаміческім генератором (МГД-генератор) називається пристрій, призначений для безпосереднього перетворення внутрішньої енергії в електричну. Принцип дії МГД-генератора полягає в наступному. Сильно іонізований газ (плазма), що утворюється в результаті згоряння палива, пропускається через поперечне магнітне поле. Під дією сили Лоренца різнойменні заряди накопичуються на електродах А і К. При замиканні електродів на навантаження Rн в ній буде протікати електричний струм. У цьому випадку робота електричного струму відбувається за рахунок зменшення кінетичної енергії струменя плазми.

Контур зі струмом в магнітному полі

Р
ассмотрім жорсткий прямокутний контур зі струмом I. поміщений в однорідне магнітне поле з індукцією В (рисунок а). На кожну з сторін a і b рамки діє сила Ампера. Сили Fb. діючі на боку b. спрямовані в протилежні сторони і врівноважують один одного, прагнучи тільки розтягнути рамку. Сторони a перпендикулярні магнітної індукції, і діючі на них сили визначаються формулою

Оскільки на сторони a рамки діє пара сил Fa. то з'явиться обертовий момент, під дією якого рамка буде повертатися.

Н Айдем формулу для обертального моменту, що діє на рамку. Для цього розглянемо вид зверху (малюнок б). Названий крутний момент визначається відомою формулою

Підставивши формулу (8) в формулу (9) для моменту отримаємо

Твір сторін a і b рамки дає її площа, а твір сили струму I в рамці і площі, обмеженою нею, так само магнітного моменту. З урахуванням останніх формул отримаємо формулу для обертального моменту

Вектор pm магнітного моменту спрямований по нормалі n до поверхні рамки, а напрямок вектора крутного моменту збігається з напрямком вектора. Тому формулу (11) можна представити у векторній формі

І з формули (11) випливає, що в магнітному полі рамка зі струмом буде повертатися так, щоб її площину була перпендикулярна вектору магнітної індукції.

Ми розглянули рамку в однорідному магнітному полі. У разі неоднорідного поля лінії магнітної індукції не паралельні і складають деякий кут з площиною рамки. Тому і сила F. діюча на рамку, становитиме деякий кут з вказаною площиною. Паралельні складові F цієї сили будуть створювати лише розтяжне зусилля. У той же час перпендикулярні складові F викликатимуть поступальне переміщення рамки. При зазначеному на малюнку напрямку магнітного моменту pm рамка буде втягуватися в область поля з більшою магнітною індукцією. Якщо напрямок струму в рамці змінити на протилежне, то вона буде виштовхувати з поля. У загальному випадку на рамку також буде діяти обертовий момент. Дія магнітного поля на рамку зі струмом широко використовується в різних приладах.

Магнітний потік. Теорема Остроградського-Гаусса для магнітного поля.

Розглянемо однорідне магнітне поле з індукцією В. Помістимо в це поле плоску площадку площею S. Орієнтацію майданчика в просторі задамо одиничним вектором (нормаллю), перпендикулярним до площини площадки.

Потоком вектора однорідного поля через плоску площадку S називається скалярна фізична величина. дорівнює добутку модуля вектора, площі S і Cosα

де α - кут між вектором магнітної індукції поля і нормаллю до поверхні.

Потік вектора через площадкуSчісленно дорівнює числу силових ліній, які перетинають цю площадку.

Одиницею вимірювання магнітного потоку є 1Вб (Вебер), 1Вб = 1Тл ∙ 1м2.

У разі неоднорідного поля і поверхні Sлюбой форми вибирають елемент dS поверхні таких малих розмірів, що його можна вважати плоским, а поле в його околиці - однорідним. Тоді потік через цей елемент dS (елементарний потік) дорівнює

а повний потік через поверхню S обчислюється інтегруванням виразу (3) по всій поверхні

З формули (1) видно, що значення потоку може бути як позитивним (при α 0), так і негативним (при α> 90 0).

При обчисленні потоку через будь-яку замкнену поверхню за позитивний напрямок нормалі зазвичай приймається напрямок назовні. Тоді силові лінії, що виходять з обсягу, обмеженого цією поверхнею, створюють позитивний потік, а що входять до обсягу створюють негативний потік.

Потік через замкнуту поверхню обчислюється за формулою

Так як силові лінії магнітного поля замкнені. то кожна лінія буде входити в замкнутий об'єм і виходити з нього. У першому випадку потік буде негативним, а в другому випадку - позитивним. В результаті потік через замкнуту поверхню дорівнюватиме нулю. Теорема Остроградського-Гаусса для магнітного поля свідчить, що

потік вектора магнітної індукції (магнітний потік) через будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулю.

Математична формула теореми має такий вигляд

Робота по переміщенню провідника і контура зі струмом в магнітному полі.

Розглянемо електричний ланцюг, що складається з двох закріплених провідників, з'єднаних з джерелом Е.Д.С. і на які накладена змінна перемичка АС. За відсутності магнітного поля енергія джерела витрачатиметься на підтримку електричного струму в ланцюзі і нагрівання провідників. При включенні магнітного поля змінна перемичка АС буде зміщуватися під дією виниклої сили Ампера. Тобто сила Ампера буде здійснювати роботу. На елементарному переміщенні dx ця робота визначиться формулою

З малюнка видно, що твір довжини l провідника на його переміщення dx дорівнює площі dS поверхні, окреслює провідником при його русі. Тому твір одно магнітному потоку через зазначену поверхню. З урахуванням цього отримаємо формулу для елементарної роботи по переміщенню провідника з струмом в магнітному полі

Інтегруючи вираз (8) отримаємо формулу для роботи на деякому кінцевому переміщенні

робота по переміщенню провідника з струмом в магнітному полеравна добутку сили токаIв провіднику і магнітного потокачерез поверхню, окреслює провідником при його переміщенні.

Питання для самоперевірки:

У чому полягає ефект Холла?

Від чого залежить знак холлівської різниці потенціалів? Де на практиці може бути використаний ефект Холла?

Що таке магнітний потік, і в яких одиницях він вимірюється?

Як формулюється теорема Остроградського-Гаусса для магнітного поля? Чому магнітний потік через будь-яку замкнену поверхню дорівнює нулю?

Вивести формулу для роботи з переміщення провідника із струмом в магнітному полі.

Схожі роботи:

ЕффектХолла в германієвих полупроводнике n-типу

Практична робота >> Комунікації і зв'язок

при постійній магнітної індукції і побудувати графік. Устаткування: модуль для вивчення еффектаХолла. еффектХолла Ge. на модулі. Виміряйте магнітне поле зондом Холла. (Переконайтеся, що магнітнийпоток вимірюється безпосередньо на.

ЕффектХолла (4)

Курсова робота >> Фізика

1. Загальні відомості. ЕффектомХолла називається поява в провід-ніку зі струмом щільністю j, поміщений-ном в магнітне поле Н, електричного.

Вивчення еффектахолла в напівпровідниках

Лабораторна робота >> Фізика

так званий еффектХолла. Він полягає у виникненні в провіднику з струмом, вміщеному в магнітне поле, електрорушійної. ток є направлено рухомий потік заряджених частинок - носіїв струму (електронів.

Електромеханічні і магнітні елементи систем автоматики

Книга >> Комунікації і зв'язок

електричному опираючись нию, магнітнийпоток Ф в магнітному колі - як відношення МДС до магнітного опору, зване. 14 ДАТЧИКИ Холл І магнітоопором § 14.1. Фізичні основи еффектаХолла і ефекту магнітоопору ЕффектХолла - це.

ефект магнітоімпеданса