Визначення. Звичайна дріб - це приватна двох чисел, записане певним чином. Приватне записується як ділене (верхня частина дробу) і дільник (нижня частина дробу), але замість знака ділення між ними стоїть горизонтальна риса, яка називається дробовою рискою. Ділене називається чисельником дробу. а дільник - знаменником дробу.
Будь-дріб - це частина цілого. Найчастіше за ціле приймається 1 (одиниця). Число, записане в знаменнику. показує, на скільки дрібніших частин ділиться ціле (одиниця), а число, записане в чисельнику. показує скільки цих більш дрібних частин об'єднуються разом. Це об'єднання не всіх дрібних частин одиниці відповідає тій дробу, орієнтуючись на яку, ми ділили одиницю на більш дрібні частини і об'єднували деякі з них.
Наприклад: дана дріб -.
За одиницю приймаємо прямокутник певної довжини (якщо у дробу немає розмірності, то можна робити будь-які припущення з приводу фізичного вигляду цілої одиниці,
Знаменник дробу 3. отже, наш прямокутник треба розділити на 3 рівні частини:
Чисельник дробу 2, тому з розділеного на 3 частини прямокутника, ми беремо тільки 2 частини.
Наша дріб на схемі внизу в порівнянні з цілим числом (1) виявилася менше цілого.
Значить, дріб - це прямокутник, який менше цілого прямокутника на.
Щоб отримати знову 1 (ціле), нам треба з'єднати
обидві частини. і.
На наведеному прикладі розглянемо арифметичні дії з дробами. Намалювавши окремо і помістивши їх поруч (дивись попередній малюнок), ми зробили віднімання: від цілого 1 (зменшуваного) ми відрізали частину в, отже, - це від'ємник, і отримали різницю -.
Для того що б зробити додавання, треба помістити в одному прямокутнику, прийнятому за 1 (сума), наші прямокутники в і отже, обидва прямокутника - це складові.