1. Мета роботи 3
2. Короткі теоретичні відомості 3
2.1 Комплексна функція ланцюга 3
2.2 Частотні характеристики ланцюга 4
2.3 Визначення частотних характеристик ланцюга (АЧХ і ФЧХ) за допомогою виразів комплексної функції ланцюга (КФЦ) 7
2.4 Визначення характеру частотних характеристик ланцюга (АЧХ і ФЧХ) на основі схеми без виведення виразів АЧХ і ФЧХ 9
2.5 Визначення смуги пропускання ланцюга (ППЦ) 11
3. Домашнє завдання 11
4. Лабораторне завдання 13
4.1 Підготовка лабораторного обладнання 13
4.2 Вимірювання АЧХ передавальної функції простий ланцюга 14
4.3 Вимірювання ФЧХ передавальної функції простий ланцюга 15
4.4 Вимірювання АЧХ і ФЧХ передавальної функції складного ланцюга 16
5. Висновки по роботі 16
6. Контрольні питання 16
7. Список літератури 19
1. Мета роботи
1) Засвоїти поняття амплітудно-частотних характеристик (АЧХ), фазо-частотних характеристик (ФЧХ) і смуги пропускання ланцюга (ППЦ);
2) Освоїти методику їх вимірювання на прикладі простих ланцюгів, що містять резистори і один з реактивних елементів: конденсатор або котушку індуктивності.
2. Короткі теоретичні відомості
2.1 Комплексна функція ланцюга
Комплексна функція ланцюга (КФЦ) є ставлення комплексної амплітуди відгуку до комплексної амплітуді впливу [3]:
де (j) - комплексна функція ланцюга,
mОТ, mВ - комплексні амплітуди відгуку і впливу,
ВІД. В - комплекси діючих значень відгуку і впливу.
У загальному випадку вплив і відгук визначаються відповідно конкретним завданням дослідження. Наприклад, для ланцюга, представленої на малюнку 2.1, можна скласти кілька КФЦ:
Рис.2.2 Схема заміщення двухполюсника чотириполюсником
2.2 Частотні характеристики ланцюга
З виразів (2.2) і (2.3) випливає, що відгук і вплив мають комплексний характер, з чого випливає, що будь-яка КФЦ несе інформацію як про амплітудних, так і про фазових співвідношеннях відгуку і впливу; тому будь-яка КФЦ може бути представлена у вигляді двох характеристик: амплітудно-частотної (АЧХ) і фазо-частотної [3]:
Амплітудно-частотна характеристика (АЧХ) показує закон зміни амплітуди відгуку від зміни частоти гармонійного впливу при незмінній амплітуді самого вхідного впливу. Математично АЧХ визначається як модуль КФЦ:
Т ( = (j) = Mod =. (2.5)
АЧХ може мати розмірність опору, провідності або бути безрозмірною величиною;
При вимірах може виникнути ситуація, коли АЧХ в сюжеті діапазоні частот змінюється на кілька порядків (наприклад, от1 до 1000), тоді в техніці користуються логарифмическим масштабом; значення АЧХ в децибелах (дБ) визначається як:
Фазо-частотна характеристика (ФЧХ) показує, як змінюється фаза сигналу відгуку щодо фази сигналу впливу при зміні частоти впливу. Математично ФЧХ визначається як головний аргумент КФЦ:
ФЧХ вимірюється або в градусах, або в радіанах.
Загальна методика отримання виразів для частотних характеристик ланцюга полягає в наступному [3]:
1) отримують вираз, що цікавить КФЦ:,
2) знаходять вираз АЧХ як модуль КФЦ.
3) знаходять вираз ФЧХ як аргумент КФЦ. Аrg.
Смуга пропускання ланцюга (ППЦ) - безперервна область частот, в межах якої значення амплітудно-частотних характеристик ланцюгів відрізняються від свого максимального значення не більше ніж в раз або на 3 дБ (рис.2.3)