Як уже зазначалося, подія не може наступити раніше, ніж свершатся всі попередні роботи. Тому ранній (або очікуваного-мий) термін звершення i-го події визначається про- тривалістю максимального шляху, що передує цій події:
де - будь-який шлях, що передує i-му події, тобто шлях від вихідного до i-гo події мережі.
Якщо подія j має кілька попередніх пу-тей, а отже, кілька попередніх подію-тий i, то ранній термін звершення події зручно знаходити за формулою
Затримка звершення події i по відношенню до свого раннього терміну не відіб'ється на терміні звершення завершую-ного події (а значить, і на терміні виконання комплек-са робіт) до тих пір, поки сума терміну звершення цієї події і тривалості (довжини) максимального з наступних за ним шляхів не перевищить довжини критичний-ського шляху.
Тому пізній (або граничний) термін доконаний-ня i-гo події дорівнює
де - будь-який шлях, наступний за i-м подією, тобто шлях від i-гo до завершального події мережі.
Якщо подія i має кілька наступний шляхів, а отже, кілька наступних подій j, то пізній термін звершення події i зручно знаходити за формулою
Резерв часу R (i) i-гo події визначається як раз-ність між пізнім і раннім термінами його звершення
Резерв часу події показує, на який допус-тімий період часу можна затримати наступ це-го події, не викликаючи при цьому збільшення терміну ви-конання комплексу робіт.
Критичні події резервів часу не мають, так як будь-яка затримка в здійсненні події, лежачого на критичному шляху, викличе таку ж затримку в здійсненні завершального події.
З цього випливає, що для того щоб визначити довжину і топологію критичного шляху, зовсім не обов'язково пе-ребірать все повні шляху мережного графіка і визначати їх довжини.
Тепер перейдемо до параметрів робіт.
Окрема робота може початися (і закінчитися) в ран-ня, пізні або інші проміжні терміни. В даль-нейшем при оптимізації графіка можливий будь-який раз-ня роботи в заданому інтервалі.
Очевидно, що ранній термін початку роботи (i, j) збігається з раннім терміном настання початкового (пред-відвічному) події i, тобто
Тоді ранній термін закінчення роботи (i, j) визна-виділяється за формулою
Жодна робота не може закінчитися пізніше допусти-мого пізнього строку свого кінцевого події i. Тому пізній термін закінчення роботи (i, j) визначається співвідношенням
а пізній термін початку цієї роботи - співвідношенням
Перш ніж розглядати резерви часу робіт, про-ратімся до резерву часу шляху. Такі резерви мають всі некритичні шляху. Резерв часу шляху R (L) визначається як різниця між довжиною критичного і розглядають-Ріва шляху
Він показує, на скільки в сумі можуть бути збіль-чени тривалості всіх робіт, що належать це-му шляху. Якщо затягнути виконання робіт, що лежать на цьому шляху, на час, більший ніж R (L), то критичний шлях переміститься на шлях L.
Звідси можна зробити висновок, що будь-яка з робіт шляху L на його ділянці, що не співпадає з критичним шляхом (замкнутим між двома подіями критичного шляху), володіє резервом часу.
Серед резервів часу робіт виділяють чотири раз-новідності.
Повний резерв часу роботи (i, j) показуючи-ет, на скільки можна збільшити час виконання даної роботи за умови, що термін виконання комплексу ра-бот не зміниться. Повний резерв визначається за формулою
Повний резерв часу роботи дорівнює резерву максі-мального із шляхів, що проходить через дану роботу. Цим резервом можна розташовувати при виконанні даної ра-боти, якщо її початкова подія здійсниться в самий ран-ний термін і можна допустити звершення кінцевого події в його найпізніший термін.
Важливою властивістю повного резерву часу роботи є те, що він належить не тільки цій роботі, але і всім повним шляхах, що проходять через неї. При ис-користуванні повного резерву часу тільки для однієї роботи резерви часу інших робіт, що лежать на максимальному шляху, що проходить через неї, будуть повно-стю вичерпані. Резерви часу робіт, що лежать на дру-гих (не максимально по тривалості) шляхах, проходячи-щих через цю роботу, скоротяться відповідно на вели-чину використаного резерву.
Решта резерви часу роботи є частинами її повного резерву.
Приватний резерв часу першого виду роботи (i, j) є частина повного резерву часу, на яку можна збільшити тривалість роботи, не змінивши при цьому пізнього строку її початкового події. Цим резервом можна розташовувати при виконанні даної роботи в перед- положенні, що її початковий і кінцевий подія відбулася-ються в свої самі пізні терміни.
Приватний резерв часу другого виду, або вільний резерв часу Rc роботи (Z, j), представляє частину повно-го резерву часу, на яку молено збільшити продов-жительность роботи, не змінивши при цьому раннього терміну її кінцевого події. Цим резервом можна розташовувати при виконанні даної роботи в припущенні, що її початковий і кінцевий події свершатся в свої ранні терміни. Rc знаходиться за формулою
Вільним резервом часу можна користуватися для запобігання випадковостей, які можуть виникнути в ході виконання робіт. Якщо планувати виконання робіт по раннім строкам їх початку і закінчення, то завжди буде можливість при необхідності перейти на пізні терміни початку і закінчення робіт.
Незалежний резерв часу Rн роботи (i, j) - частина повного резерву часу, що отримується для випадку, коли всі попередні роботи закінчуються в пізні терміни, а всі наступні роботи починаються в ранні терміни:
Використання незалежного резерву пір не впливав-ет на величину резервів часу інших робіт. Неза-мі резерви прагнуть використовувати тоді, коли я остаточно-ня попередньої роботи відбулося в пізній допустимий термін, а наступні роботи хочуть виконати в ранні терміни. Якщо величина незалежного резерву дорівнює нулю або позитивна, то така можливість є. Якщо ж величина негативна, то цієї можливості немає, так як попередня робота ще не закінчується, а по-наступна вже повинна початися. Тому від'ємне значення RH (i, j) не має реального сенсу. А фактично незалежний резерв мають лише ті роботи, які не лежать на максимальних шляхах, що проходять через їх на-чільного і кінцеві події.
Таким чином, якщо приватний резерв часу першого виду може бути використаний на збільшення тривалості даної і подальших робіт без витрат резерву часу попередніх робіт, а вільний резерв часу - на збільшення тривалості даної і попередніх робіт без порушення резерву часу наступних робіт, то незалежний резерв часу мо-же бути використаний для збільшення тривалості тільки даної роботи.
Роботи, що лежать на критичному шляху, так само, як і критичні події, резервів часу не мають.