Володимир Мономах був онуком Ярослава Мудрого по батьківській лінії і онуком візантійського імператора Костянтина IX Мономаха по материнській.
Між цими двома правителями складалися непрості стосунки. Прийшовши до влади Костянтин відразу ж розправився зі своїми конкурентами. Також постраждали українські купці і українські монастирі на Афоні: були розграбовані торгові склади і монастирі. Чашу терпіння Ярослава Мудрого переповнило вбивство українського посла. І в 1043 році він послав на Константинополь свою рать. Керував походом старший син Ярослава Мудрого Сміла. Костянтин хотів було помиритися, пропонуючи хороші подарунки, але українські виявилися непохитні, продовжили шлях на Константинополь. Але там на них чекала люта буря, яка розкидала кораблі. Частини війська вдалося з боями повернутися до Києва, а частина потрапила в полон, де багатьом викололи очі або відрубали праву руку (такий був у греків звичай). Ярослав Мудрий став готувати новий похід на Константинополь. Але до Києва прибули посли Костянтина, які запропонували відшкодування завданих збитків та повернення полонених. До того ж Костянтин пропонував видати за 16-річного Владислава (сина Ярослава) свою позашлюбну дочку від коханки Анастасію. У 1046 році був укладений мир. А в 1053 році народився у Владислава первісток, імена яким давав Ярослав. Він назвав його на честь Смелаа I - Смелаом, і дав при хрещенні теж ім'я Василь.
Інше ім'я Мономах (що в перекладі з грецького означає "одноборець") дав Смелау теж його дід Ярослав Мудрий, який не виключав, що Сміла згодом може зайняти Візантійський престол. оскільки Сміла все-таки був сином дочки Костянтина Мономаха, у якого інших дітей не було.