анізотропне тіло
Анізотропні тіла як об'єкти, властивості яких залежать від орієнтації системи координат, мають більш складну систему параметрів, що характеризують дисипації енергії. [1]
Нейтрально стійкі анізотропні тіла. такі, як еліпсоїди, поводяться більш цікаво, ніж ізотропні. Хоча перші падають стійко при будь-якої орієнтації, вони, взагалі кажучи, не падають вертикально вниз, якщо тільки вони, бува, не були опущені в рідину так, - то одна з головних осей поступального руху виявилася паралельної напрямку поля тяжкості. У всіх інших випадках такі тіла в процесі осідання дрейфують також і в бічному напрямку. Кількісним прикладом поведінки такого типу є рух круглого диска, що розглядається далі в цьому розділі. [2]
Коли анізотропне тіло володіє пружними властивостями, симетричними щодо трьох взаємно перпендикулярних площин, воно називається ортогонально-анізотропним або ортотропними. Нехай координатні осі х, у, z спрямовані по лініях перетину площин симетрії пружних властивостей. Тоді симетричними щодо координатних площин будуть компоненти тензорів напруг і деформацій cfx, ау, az, ех, еу, е, кососіммет-річної - дотичні напруження txy, - сухий, zx і відповідні їм деформації зсуву у-ху, чу УГГ. Отже, для ортотропного тіла при прийнятій системі координат в формулах (1.37), (1 39) коефіцієнти, що зв'язують нормальні напруги з деформаціями зсуву і дотичні напруження з деформаціями подовження, звертаються в нуль. В силу симетрії пружних властивостей тіла щодо координатних площин повинні також бути відсутнім коефіцієнти, що зв'язують деформації зсуву в одній координатної площини з дотичними напруженнями, що діють в інших координатних площинах. [3]
Однак анізотропні тіла виявляють особливості в процесі лінійного теплового розширення: багато високоорієнтивані полімери при нагріванні в певних температурних інтервалах показують в напрямку орієнтації оборотні скорочення. Останнім часом вказане поведінку орієнтованих полімерів було відзначено і на ряді інших полімерів: поліетилені, поліпропілені, полівінілового спирту, політріфторетілене і поликапроамида. [4]
Якщо анізотропне тіло володіє якою-небудь властивою йому симетрією, то з'являються додаткові співвідношення між модулями пружності і тим самим зменшується число незалежних модулів. [5]
Розглянемо тепер анізотропне тіло з тріщинами. [6]
Нехай однорідне анізотропне тіло має в кожній точці площину пружної симетрії, паралельну даній площині, яку ми приймемо за площину Оху. [7]
Для анізотропних тіл. що володіють додатковими умовами симетрії, число незалежних пружних характеристик знижується відповідно до цих умов, і для випадку ізотропного тіла воно доходить до двох пар. Якщо, крім того, тіло нестислива, то залишається тільки одна пара пружних характеристик, напр. Юнга (або модуль зсуву) і відповідне йому функція пам'яті. [8]
Для анізотропних тіл в формулу роботи входить члени, що містять роботу форми та об'єму, і поділ ускладнюється (див. Гл. [9]
Для анізотропного тіла узагальнений закон Гука істотно ускладнюється: він відображає пряму пропарщі-нальность між кожним компонентом тензора деформацій і всіма шістьма незалежними компонентами тензора напружень. [10]
Теплопровідність анізотропних тіл. як і лінійне розширення, взагалі кажучи, різна в різних напрямках. [11]
У анізотропних тіл коефіцієнт лінійного розширення залежить від напрямку. Це означає, що відбувається неоднакове розширення за різними напрямками, яке призводить до зміни форми тіла при нагріванні. [12]
Структура анизотропного тіла може володіти деякою пружною симетрією, в кожній точці тіла виявляються симетричні відносно пружних властивостей напрямки. У цих випадках виявляється можливим вибрати таку орієнтацію осей координат, при якій деякі пружні постійні виявляються рівними нулю або лінійно залежними від інших пружних постійних. [13]
Для анізотропного тіла вводяться тензор-оператори четвертого рангу, які замінять пружні константи в законі Гука. [14]
Для анізотропного тіла Q - залежить також від обраних напрямків в початковому стані. [15]
Сторінки: 1 2 3 4