Завдання теоретичної механіки
Систему сил, що діють на тіло, можна замінити однією рівнодіюча, яка діє так, як система сил.
Теоретична механіка - наука про механічний рух матеріальних твердих тіл і їх взаємодії. Механічний рух розуміється як переміщення тіла в просторі і в часі по відношенню до інших тіл, зокрема до Землі.
Для зручності вивчення теоретичну механіку поділяють на статику, кінематику і динаміку.
- Статика вивчає умови рівноваги тіл під дією сил.
- Кінематика розглядає рух тіл як переміщення в просторі; характеристики тіл і причини, що викликають рух, не розглядаються.
- Динаміка вивчає рух тіл під дією сил.
На відміну від фізики теоретична механіка вивчає закони руху деяких абстрактних абсолютно твердих тіл. тут матеріали, форма тел істотного значення не мають. При русі абсолютно тверде тіло не деформується і не руйнується. У разі, коли розмірами тіла можна знехтувати, тіло замінюють матеріальною точкою. Це спрощення, прийняте в теоретичної механіки, значно полегшує вирішення завдань про рух.
В результаті узагальнення людського досвіду були встановлені загальні закономірності механічного руху, виражені у вигляді законів і теорем. Всі теореми і рівняння статики виводяться з декількох вихідних положень. Ці положення називають аксіомами статики.
Перша аксіома. Під дією врівноваженою системи сил абсолютно тверде тіло або матеріальна точка знаходяться в рівновазі або рухаються рівномірно і прямолінійно (закон інерції).
Друга аксіома. Дві сили, рівні по модулю і спрямовані по одній прямій в різні боки, врівноважуються (рис. 1.2).
Третя аксіома. Не порушуючи механічного стану тіла, можна додати або прибрати врівноважену систему сил (принцип відкидання системи сил, еквівалентної нулю) (рис. 1.3).
Четверта аксіома (правило паралелограма сил). Рівнодіюча двох сил, прикладених в одній точці, прикладена в тій же точці і є діагоналлю паралелограма, побудованого на цих силах як на сторонах (рис. 1.4).
Замість паралелограма можна побудувати трикутник сил: сили викреслюють одну за одною в будь-якому порядку; рівнодіюча двох сил з'єднує початок першої сили з кінцем другий.
П'ята аксіома. При взаємодії тіл кожному дії відповідає однакову і протилежно спрямована протидія (рис. 1.5).
Сили діючі і протидіють завжди прикладені до різних тіл, тому вони не врівноважуються.
Сили, з якими два тіла діють один на одного, завжди рівні за модулем і спрямовані вздовж однієї прямої в різні боки.
Слідство з другої і третьої аксіом. Силу, що діє на тверде тіло, можна переміщати уздовж лінії її дії (рис. 1.6).
СілаF прикладена в точці А. Потрібно перенести її в точку В.
Використовуючи третю аксіому, додамо в точці В врівноважену систему сил (F '; F "). Утворюється врівноважена по другій аксіомі система сил (F; F"). Прибираємо її і отримаємо в точці В силу F ". Рівну заданої F.