Афінна геометрія (лат. Affinis - родинний) - розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур, інваріантні щодо афінних перетворень. Наприклад, ставлення спрямованих відрізків. паралельність прямих і т. п. Група афінних перетворень містить різні підгрупи, яким відповідають геометрії, підлеглі аффинной, наприклад, еквіаффінная геометрія, центроаффінная геометрія та інші.
Властивості геометричних фігур, які переходять одна в одну при афінних перетвореннях, вивчалися Мебіусом ще в першій половині XIX століття, в 1827 році вийшла його книга «барицентрична числення», яка стала основоположною в аффинной геометрії. Однак поняття «афінна геометрія» виникло лише після появи в 1872 р Ерлангенском програми Клейна. згідно з якою кожній групі перетворень відповідає своя геометрія, що вивчає властивості фігур, інваріантні щодо перетворень цієї групи.
література
- Мацуо Комацу "Різноманіття геометрії", Видавництво "Знання" Москва 1981. Переклад з японського М. І. Коновалова.
Для поліпшення цієї статті з математики бажано.
Дивитися що таке "Аффинная геометрія" в інших словниках:
Афінна геометрія - (від лат. Affinis родинний) розділ геометрії, що вивчає властивості фігур, що зберігаються при будь-яких афінних перетвореннях ... Великий Енциклопедичний словник
афінна геометрія - (від лат. affinis родинний), розділ геометрії, що вивчає властивості фігур, що зберігаються при будь-яких афінних перетвореннях. * * * Афінна геометрія афінна геометрія (від лат. Affinis родинний), розділ геометрії, що вивчає властивості фігур, ... ... Енциклопедичний словник
Афінна геометрія - розділ геометрії, в до ром вивчаються властивості фігур, інваріантні щодо афінних перетворень. Напр. просте ставлення трьох точок, що лежать на одній прямій, паралельність прямих (площин). Вперше властивості геометричних. образів, ... ... Математична енциклопедія
Афінна геометрія - (від лат. Affinis родинний) розділ геометрії, в якому вивчаються властивості фігур на площині (або в просторі), що зберігаються при будь-яких афінних перетвореннях (Див. Афінний перетворення) площині (або простору). Прикладом ... ... Велика радянська енциклопедія
Афінна геометрія - (від лат. Affinis рід ний), розділ геометрії, що вивчає властивості фігур, що зберігаються при будь-яких афінних перетвореннях ... Природознавство. енциклопедичний словник
Репер (афінна геометрія) - Цей термін має також інші значення див. Репер. Репер (від фр. Repère знак, вихідна точка) сукупність точки (початку координат) і упорядкованого набору з лінійно незалежних векторів (тобто базису) в мірній афінному просторі ... Вікіпедія
Аффинная кривизна - Аффинная кривизна диференціальна характеристика кривої, інваріантна щодо еквіаффінних перетворень (тобто афінних перетворень, що зберігають площа). Для параметрически заданої плоскої кривої аффинная кривизна ... ... Вікіпедія
ГЕОМЕТРІЯ - частина математики, початковим предметом до рій є просторові відносини і форми тіл. Г. вивчає просторові відносини і форми, відволікаючись від інших властивостей реальних предметів (щільність, вага, колір і т. Д.). В подальшому ... ... Математична енциклопедія