В системі полярних координат є тангенціальні sq і радіальні s r складові напружень. Такі системи координат зручно використовувати для пружних тіл круглого перетину. Тангенціальна напруга розтягування буде максимально на внутрішній поверхні циліндричної труби при внутрішньому тиску pi. (Малюнок A).
Тангенціальна напруга негативно при зовнішньому тиску (малюнок B).
Якщо внутрішній і зовнішній тиск рівні, перепадів напруги не буде (рисунок C).
Ексцентриситет e збільшує максимальне розтяжне напруга всередині тіла (малюнок D).
Розглянемо пластину з концентратором напружень у вигляді круглого отвору. Коефіцієнт концентрації напружень дорівнює відношенню максимальної напруги до номінального. У точці 2 коефіцієнт концентрації напружень дорівнює 3.0. Напруга s y буде негативно в точці 1. При стисненні знаки поміняються на протилежні, ніж при розтягуванні.
Для показаної на малюнку схеми навантаження тангенціальні напруги sq максимальні на горизонтальній площині, через поєднання "розтягнення + вигин + концентратор напружень".
При розтягуванні коефіцієнт концентрації напружень для еліптичного отвору більше, ніж для круглого.
При чистому зсуві найвища абсолютна величина нормального напруги знаходиться між точками A і C. Якщо отвір кругле (a = b) коефіцієнт концентрації напружень дорівнює 4 при чистому зсуві.
При вигині напруги в зразку змінюються лінійно, за винятком області близько еліптичного отвору, де напруги збільшуються.
Теоретичний коефіцієнт концентрації напружень, в разі ідеально пружного тіла, дорівнює нескінченності для гострої тріщини. У реальних матеріалах нескінченних напруг не існує, завдяки їх пластичності і кінцівки розмірів мікроструктури.
Для даної схеми навантаження тангенціальні напруги рівні радіальним. Значення напруги залежить від кута q. а не від радіуса r. Чим менше кут q. тим більше абсолютне значення sq. Напруга одно розподіленої навантаженні q на поверхні (q = 0).
Розглянемо обертовий диск, де g - щільність матеріалу, m - коефіцієнт Пуассона, w - швидкість обертання.
Тут радіальне напруга більше тангенціального. Воно пропорційно квадрату швидкості обертання і зростає, у міру наближення до центру.